연합국의 승리를 이끈 베이즈정리

2차 대전 당시 독일군의 U-Boat 잠수함때문에 연합국인 영국과 프랑스는 매우 큰 어려움을 겪었다. 이 잠수함들은 에니그마(Enigma)라는 암호화 기계를 통해 메시지를 주고 받았는데, 하루에 많게는 수백, 수천개, 또는 그 이상의 메시지들이 송신 및 수신 되었다.

이 암호는매일 패턴을 바꾸었기 때문에 해독하기가 거의 불가능했다. 이를 극복하기 위해 영국에서는 유명한 수학자 앨런 튜링에게 이 암호 해독의 책임을 맡겼다. 기존의 암호 해독 방식은 단순히 많은 경우의 수를 조합하여 그 중에서 하나가 걸러지는 전통적 빈도주의적 접근으로 효율성이 매우 낮았다. 

튜링은 이를 극복하기 위해 베이지안 정리를 활용하였다. 그는 이미 해독되었던 메시지들을 기반으로 가장 빈도가 높은 메시지들을 정리하고 이를 바탕으로 “특정 메시지가 나올 확률"을 계산함으로써 가장 많이 나오는 메시지들이 무엇인지를 정리했다. 

예를 들어, U-boat는 잠수함으로써 해수면 아래에서 해상 위로 떠 있는 배를 향해 공격해야 하기 때문에 해상 기후에 많은 영향을 받는다. 한편 그들을 위한 군수품의 공급이 매우 중요하다. 이를 바탕으로 U-boat는 군수품 공급 상태와 해당 날씨 조건에 대한 교신을 가장 많이 할 것이라는 가설, 사전확률(prior)을 설정했다. 이 를 바탕으로 해독할 필요가 있는 메시지의 범위를 큰 폭으로 줄였다. 그 결과 적의 중요한 메시지를 판독할 수 있는 시간을 확보하고 대처할 수 있었다. 이를 통해 U-boat의 위협을 효과적으로 차단하여 전황을 역전시키는 발판을 마련할 수 있었다. 

베이지정리가 제2차세계대전에서 연합국의 승리, 즉 전체주의에 대한 자유주의의 승리를 확보하는 기반을 마련하여 전후 세계인의 자유와 행복에 기여하게 되었다고 해도 지나치지 않다.