베이즈 정리, 확률 추론과 진단

Thomas Bayes는 확률이 상황에 따라 변할 수 있는 것이라고 생각했다. 이는 기존의 개념과 다른 것으로 추가되는 새로운 증거에 따라 확률을 새로 계산 및 개선다. 베이즈 정리(베이즈 공식)는 ‘이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 어떤 사건의 확률을 추론하는 알고리즘으로, 사전 정보를 바탕으로 어떤 사건이 일어날 확률을 토대로 의사결정을 할 때 활용된다.

[참고] 위 설명에서 A를 E(증거 또는 정보)로, B를 H(가설)로 바꾸면 그림의 식과 같이 자주 보는 일반화된 베이즈 공식이 됨.

미리 알고 있는 사전확률(prior probability), 즉 A가 발생할 확률 P(A)가 있을 때, A 조건에서 B가 발생할 확률 P(B|A), 즉 우도(likelihood probability)를 활용하여 사후확률 P(A|B)를 구한다. 사건 B를 관측한 후에 그 원인이 되는 A의 확률을 새로 산출한다는 의미로 사후확률(posterior probability)라고 한다.
*사전확률 P(A)가 밝혀지지 않은 경우 이를 확인하는데 활용할 수도 있음.

다시 말해, 우리의 관심이 되는 확률을 알기 어려울 때 알고 있는 것을 바탕으로 거꾸로 계산하여 답을 찾는다. 이를 통해 어떤 대상에 대해서 가지고 있던 초기의 믿음을 객관적이고 새로운 정보로 업데이트할 때 개선된 새로운 믿음을 확보할 수 있다. 

출처: 황승식, ‘불멸의 이론’ 중