뺑소니 택시를 찾다: 직관의 모순 극복

2002년 노벨 경제학상을 받은 Kahneman은 불확실한 상황에서 인간의 판단과 의사결정과정에 대한 심리학적 연구의 통찰력을 경제학에 적용한 미국의 심리학자며 경제학자인네, Tversky와 함께 taxicab problem이라는 문제를 제시하였다 .

어느 밤에 택시가 교통사고를 내고 달아났다. 그 도시에는 파란색 택시와 초록색 택시만이 있는데, 그 비율은 각각 15%와 85%이다. 

목격자가 있었는데 뺑소니 택시가 파란색 택시라고 말했다. 그 진술의 타당성을 확인하기 위해 유사한 상황과 조건에서 점검을 한 결과, 그 목격자가 택시의 색을 올바르게 구별하는 확률은 80%로 나타났다. 뺑소니 택시가 실제 파란색을 확률은 얼마일까?

목격자가 택시를 올바르게 구별할 확률은 0.8이므로, 0.12의 비율로 파란색 택시를 올바르게 파란색 택시라고 증언하고(=파란색 택시 비율 0.15 *  올바른 구별 능력 0.8), 0.03의 비율로 파란색 택시를 초록색 택시라고 잘못 증언할 것이다(=0.15 * 0.2). 마찬가지로 0.68의 비율로 초록색 택시라고 올바르게 증언하고 0.17의 비율로 파란색이라고 잘못 증언할 것이다. [아래 표 참조]
 
                            초록색    파란색
택시 비율                0.85        0.15
옳은증언 비율  0.8    0.68        0.12
틀린증언 비율  0.2    0.17        0.03

즉 목격자가 파란색 택시라고 증언하는 0.29 중 실제 파란색 택시는 0.12로 0.414의 비중으로 실제 뺑소시 택시가 파란색일 확률은 0.414(41.4%)에 그친다. 오히려 뺑소니 택시가 초록색일 확률이 더 높은 것이다. 

출처: https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=forfriend5&logNo=220495885882&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F